问题
填空题
已知数列{an}为等差数列，公差为d（d≠0），a1=1且a2，a5，a14依次成等比数列，则an=______；数列{an}的前n项和Sn=______．
答案
由a1=1且a2，a5，a14依次成等比数列，得到：（a1+4d）2=（a1+d）（a1+13d）
即（1+4d）2=（1+d）（1+13d），
化简得：1+8d+16d2=1+14d+13d2即3d（d-2）=0，
由d≠0解得：d=2，
则an=1+2（n-1）=2n-1；Sn=n+
×2=n2．n(n-1) 2
故答案为：2n-1；n2