问题
解答题
等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．
（Ⅱ）求数列{
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答案
（Ⅰ）当a1=0时，不符合题意；
当a1=2时，不符合题意；
当a1=1时，a2=0，a3=-1符合题意；
公差d=-1
故：an=1+（n-1）×（-1）=-n+2
（Ⅱ）∵
=an 2n-1 -n+2 2n-1
∴Sn=
+1 20
+…+0 21 2-n 2n-1
Sn=1 2
+1 21
+…+0 22
+3-n 2n-1 2-n 2n
两式相减可得，
Sn=1-（1 2
+1 2
+…+1 22
）-1 2n-1 2-n 2n
=1-
-
(1-1 2
)1 2n-1 1- 1 2
=2-n 2n n 2n
∴Sn=n 2n-1