问题
选择题
我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆．若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m，远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m，2n．则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率（ ）
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答案
设长半轴为a，半焦距为c
第一次变轨前：
根据题意：a+c=n a-c=m
∴a= m+n 2 c= n-m 2
∴e=
=c a n-m n+m
同理，第二次变轨后，椭圆离心率e=
=c a n-m n+m
则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率不变
故选C．