∵F₁、F₂是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点，

P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，

∴以F₁F₂为直径的圆与椭圆有交点，圆的半径r=c≥b，

∴e²=

a2-b2

a2

≥

a2-c2

a2

，2e²≥1，

∴e≥

2

2

，又0＜e＜1，

∴椭圆的离心率e的取值范围是[

2

2

，1），

故答案为[

2

2

，1）．