∵f′（x）=x²-1，

∴当0＜x＜1，f′（x）＜0，

当1＜x＜2，f′（x）＞0，

∴f（x）=

1

3

x3-x在x=1时取到极小值，也是x∈[0，2]上的最小值，即f（x）_极小值=f（1）=-

2

3

=f（x）_最小值，

又f（0）=0，f（2）=

2

3

，

∴在x∈[0，2]上，f（x）_最大值=f（2）=

2

3

，

∵对于任意的x₁，x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤a²恒成立，

∴只需a²≥|f（x）_最大值-f（x）_最小值|=

2

3

-（-

2

3

）=

4

3

，

∴a≥

2 3

3

或a≤-

2 3

3

．

故选D．