问题 填空题

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)=______.

答案

因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期是2.

所以f(3.5)=f(1.5)=f(1.5-2)=f(-0.5),

因为函数f(x)为奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.

所以f(3.5)=-f(1.5)=-0.5.

故答案为:-0.5.

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