问题
填空题
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)=______.
答案
因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期是2.
所以f(3.5)=f(1.5)=f(1.5-2)=f(-0.5),
因为函数f(x)为奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
所以f(3.5)=-f(1.5)=-0.5.
故答案为:-0.5.
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)=______.
因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期是2.
所以f(3.5)=f(1.5)=f(1.5-2)=f(-0.5),
因为函数f(x)为奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
所以f(3.5)=-f(1.5)=-0.5.
故答案为:-0.5.