问题
解答题
设函数y=f（x），对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0，f(1)=-
求： （1）f（0）的值． （2）求证：f（x）为R上的奇函数． （3）求证：f（x）为R上的单调减函数． （4）f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值． |
答案
（1）因为f（x+y）=f（x）+f（y）
令x=0
则f（0+y）=f（0）+f（y）
得f（0）=0
（2）因为f（x+y）=f（x）+f（y）且f（0）=0
所以f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）=0
又因为x是任意实数
所以f（x）为R上的奇函数
（3）令x＞y
则f（x）-f（y）=f（x）+f（-y）=f（x-y）
因为x＞y
所以x-y＞0
所以f（x-y）=f（x）-f（y）＜0
所以f（x）为R上的单调减函数
（4）由（3）知f（x）在[-3，3]上的最大值为f（-3）
f（-3）=f（-1）+f（-2）=f（-1）+f（-1）+f（-1）=-f（1）-f（1）-f（1）=2
f（x）在[-3，3]上的最小值为f（3）
f（3）=f（1）+f（2）=f（1）+f（1）+f（1）=-2．
也，袁绍内怀不服。绍既并河朔，天下畏其强。太祖方东忧吕布，南拒张绣，而绣败
太祖军于宛。绍益骄，与太祖书，其辞悖慢。太祖大怒，出入动静变于常，众皆谓以失利于张绣故也。钟繇以问或，或曰：“公之聪明，必不追咎往事，殆有他虑。”则见太祖问之，太祖乃以绍书示彧，曰：“今将讨不义，而力不敌，何如?” 彧曰：“古之成败者，诚有其才，虽弱必强，苟非其人，虽强易弱。刘、项之存亡，足以观矣。今与公争天下者，唯袁绍尔。绍貌外宽而内忌，任人而疑其心，公明这不拘，唯才所宜：此度胜也。绍迟重少决，失在后机；公能断大事，应变无方：此谋胜．也。绍之强其何能为!”太祖悦。
七年，董昭等谓太祖宜进爵国公，以彰殊勋，密以咨彧。或以为太祖本兴义兵以匡朝宁国，秉忠贞之诚，守退让之实；君子爱人以德，不宜如此。太祖由是心不能平。会征孙权，表请或劳军于谯，或疾留寿春，以忧薨。时年五十。
文中有关内容的分析和概括，不正确的一项是（3分） （ ）