函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为______．

如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B₀的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计．

（1）若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流．

（2）在情况（1）中金属杆始终保持不动，当t=t₁秒末时，求水平拉力的大小．

（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流．写出磁感应强度B与时间t的函数关系式．