设P为椭圆x225+y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|P_爱下问搜题

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问题填空题

设P为椭圆

x2

25

+

y2

12

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为______．

答案

∵|PF₁|：|PF₂|=3：2，

∴可设|PF₁|=3k，|PF₂|=2k，

由题意可知3k+2k=10，

∴k=2，

∴|PF₁|=6，|PF₂|=4，

∵|F₁F₂|=2

25-12

=2

13

，

∴|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|²

∴△PF₁F₂是直角三角形，

其面积=

1

2

×|PF1| ×|PF2|=

1

2

× 6×4=12．

故答案为：12．

判断题

低碳经济可以简单的理解为要提高能效、采用低碳能源和去碳技术的经济

单项选择题

（）以下哪种水是地表水。

A.雨

B.雪

C.海洋

D.地下湖水