问题
选择题
已知椭圆焦点在x轴,中心在原点,过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB,使得△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率为( )
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答案
三角形△ABF2是正三角形,|F1F2|是该正三角形的高,
设AF1=m,由题意 AF2=2m,
|AF1|+|AF2|=2a,
且|F1F2|=2c=
m 离心率e=3
=c a
=
m3 3m 3 3
故选B.
已知椭圆焦点在x轴,中心在原点,过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB,使得△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率为( )
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三角形△ABF2是正三角形,|F1F2|是该正三角形的高,
设AF1=m,由题意 AF2=2m,
|AF1|+|AF2|=2a,
且|F1F2|=2c=
m 离心率e=3
=c a
=
m3 3m 3 3
故选B.