由定义可知3⊕x=

9-x2

，x⊗3=

(x-3)2

=|x-3|，

所以f（x）=

3⊕x

(x⊗3)-3

=

9-x2

|x-3|-3

，

要使函数有意义，则9-x²≥0，解得-3≤x≤3，

所以f(x)=

9-x2

|x-3|-3

=

9-x2

-x+3-3

=-

9-x2

x

，

所以f(-x)=-

9-x2

-x

=-f(x)，所以函数f（x）为奇函数．

故选B．