方法1：整体代换

因为f（x）=tanx+sinx+1，所以当f（b）=2时，有f（b）=tanb+sinb+1=2，

所以tanb+sinb=1，

则f（-b）=-tanb-sinb+1=-1+1=0．

方法2：构造奇函数

因为f（x）=tanx+sinx+1，所以f（x）-1=tanx+sinx为奇函数，

所以f（-b）-1=-[f（b）-1]=-1，

解得f（-b）=0．

故选A．