（1）当x≤-4，y=-（x-1）-（x+4）-5=-2x-8，

∵k=-2＜0，y随x的增大而减小，

∴当x=-4时，y有最小值，最小值为-4×（-2）-8=0；

（2）当-4＜x＜1，y=-（x-1）+x+4-5=0，

即当-4＜x＜1时，y都为0；

（3）当x≥1，y=x-1+x+4-5=2x-2，

∵k=2＞0，y随x的增大而增大，

∴当x=1时，y有最小值，最小值为2×1-2=0；

综上所述，函数y=|x-1|+|x+4|-5的最小值为0．