问题
填空题
已知f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，则
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答案
由题意f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），故有
=f(q)f(p+q) f(p)
∴
+f2(1)+f(2) f(1)
+f2(2)+f(4) f(3)
+f2(3)+f(6) f(5) f2(4)+f(8) f(7)
=
+2f(2) f(1)
+2f(4) f(3)
+2f(6) f(5) 2f(8) f(7)
=2f（1）+2f（1）+2f（1）+2f（1）=8f（1）
又f（1）=3
∴
+f2(1)+f(2) f(1)
+f2(2)+f(4) f(3)
+f2(3)+f(6) f(5)
=8f（1）=8×3=24f2(4)+f(8) f(7)
故答案为 24