问题 选择题
已知椭圆
x2
n
+y2=1(n>2)
的两焦点为F1,F2,P在椭圆上,且满足|PF1|-|PF2|=2
n-2
,则△PF1F2的面积是(  )
A.1B.
1
2
C.2D.4
答案

由题意|PF1|+|PF2|=2

n
,又|PF1|-|PF2|=2
n-2

所以|PF1|=

n-2
+
n
|PF2|=
n
-
n-2
,|F1F2|=2
n-1

所以|PF1|2+|PF2|2=|F 1F2|2,所以三角形的直角三角形,

△PF1F2的面积是

1
2
|PF1|•|PF2|=
1
2
[(n-(n-2)]=1.

故选A.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题