问题
解答题
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2。
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值。
答案
解：（1）依题意，得
，解得
；
（2）依题意可知
，
由（1）可知
，
∴
，
即
，
∴
，
解得
，
∵
，
∴k=-3。
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已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2。
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值。
解：（1）依题意，得，解得；
（2）依题意可知，
由（1）可知，
∴，
即，
∴，
解得，
∵，
∴k=-3。