问题
填空题
Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S8＞0，S9＜0，则该数列前______项的和最大．
答案
∵等差数列{an}中，S8＞0，S9＜0，
∴
，8a1+
d＞08×7 2 9a1+
d＜09×8 2
解得-3.5d＜a1＜-4d，
∴（n-4.5）d＜a1+（n-1）d＜（n-5）d，
由
，解得4.5≤n≤5，又n为正整数，n=5(n-4.5)d≤0 (n-5)d≥0
即数列前4项均大于0，从第5项开始，以后各项小于0，前4项和最大．
即n=4时，Sn为最大值．
故答案为：4．
．