问题 解答题
求分式
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
的最小值.
答案

y=

3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
=6-
2
x2+2x+2

问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值,

∵z=x2+2x+2=(x+1)2+1

∴当x=-1时,zmin=1,

∴ymin=6-2=4,

即分式

3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
的最小值为4.

辨析题
单项选择题