问题
选择题
设f（x）=x2-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，则当x＜0时f（bx）与f（cx）的大小关系是（ ）
A．f（bx）＜f（cx）
B．f（bx）＞f（cx）
C．f（bx）=f（cx）
D．与x的值有关
答案
由f（x）=x2-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，知其对称轴为x=1，
而f（x）=x2-bx+c的对称轴为x=
，所以b 2
=1，b=2．b 2
又f（0）=3，则c=3，
那么，当x＜0时，3x＜2x＜1x=1，即cx＜bx＜1．
因为f（x）=x2-bx+c=x2-2x+3在（-∞，1）上为减函数，
所以f（bx）＜f（cx）．
故选A．