椭圆

x2

25

+

y2

9

=1可知，a=5，b=3，c=4，

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，

由椭圆的定义可知m+n=2a=10，

∴m²+n²+2nm=100，

∴m²+n²=100-2nm

由余弦定理可知cos60°=

m2+n2-4c2

2mn

=

100-2mn-96

2mn

=

1

2

，求得mn=

4

3

．

即|PF₁|•|PF₂|=

4

3

．

故答案为：

4

3

．