（1）设数列{a_n}、b_n的公比分别为p、q（p＞0，q＞0），

则由题意可得

an

an-1

=p，

bn

bn-1

=q，

∴

cn

cn-1

=

an•bn

an-1•bn-1

= pq，c₁=a₁•b₁

所以数列c_n以a₁•b₁为首项，以pq为公比的等比数列

又因为lnan-lnan-1=ln

an

an-1

=lnp，

数列lna_n以lna₁为首项，以lnp为公差的等差数列

（2）由题意可得sn=n•ln2+

n(n-1)

2

×lnp，Tn=n•lnb1+

n(n-1)

2

×lnq

∴

Sn

Tn

=

n•ln2+ n(n-1) 2 • lnp

n•lnb1+ n(n-1) 2 •lnq

=

2ln2+(n-1)•lnp

2lnb1+(n-1)•lnq

=

n

2n+1

∴

n•lnp+(ln4-lnp)

n•lnq+(2lnb1-lnq)

=

n+ ln4-lnp lnp

n• lnq lnp + 2lnb1-lnq lnp

=

n

2n+1

∴

ln4-lnp

lnp

=0，

lnq

lnp

=2，

2lnb1-lnq

lnp

=1

∴p=4，q=16，b₁=8

∴a_n=2•4^n-1=2^2n-1，b_n=8•16^n-1=2^4n-1

（III）由（II）可得dn=

6•cn

bn+1-4an+1-4an+2

=

6•4n

8•16n-8•4n-2•4n+2

=

3•4n

4•(4n)2-5•4n+1

=

3•4n

(4n-1)(4n+1-1)

=

1

4n-1

-

1

4n+1-1

∴d₁+d₂+d₃+…+d_n

=

1

41-1

-

1

42-1

+

1

42-1

-

1

43-1

+…+

1

4n-1

-

1

4n+1-1

=

1

3

-

1

4n+1-1