问题
填空题
f（x）=ax3+bx2+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=
|
答案
依题意，得：g′（x）=x2-x+3，∴g″（x）=2x-1．
由g″（x）=0，即2x-1=0，得：x=
，1 2
把x=
代入函数g（x）的解析式得：g（1 2
）=1 2
，3 2
∴函数g（x）=
x3-1 3
x2+3x+1 2
对称中心为（1 12
，1 2
）．3 2
则g(
)+g(1 2012
)=g(2011 2012
)+g(2 2012
)=…=2g(2010 2012
)=2g(1006 2012
)．1 2
所以，g（
）+g（1 2012
）+g（2 2012
）+…+g（3 2012
）的值为2011g(2011 2012
)=2011×1 2
=3 2
．6033 2
故答案为
．6033 2