问题 填空题
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
的一个焦点F1的直线与椭圆交于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______.
答案

∵椭圆的方程为

x2
4
+
y2
2
=1,

∴a=2,

依题意得:|AF1|+|AF2|=2a=4,

|BF1|+|BF2|=2a=4,

∴△ABF2周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8.

故答案为:8.

单项选择题
问答题