（1）椭圆x2+

y2

6

=1的焦点坐标为（0，±

5

）

设双曲线的方程为：

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），则

a b = 1 2 a2+b2=5

，∴a=1，b=2

∴双曲线C：y2-

x2

4

=1；

（2）直线l：x-

2

y-2=0与双曲线C联立，消元可得y2-2

2

y-4=0

∴y_Ay_B=-4，yA+yB=2

2

∴x_Ax_B=2y_Ay_B+

2

（y_A+y_B）+4=4

∴x_Ax_B+y_Ay_B=0

∴OA⊥OB

∴以AB为直径的圆过原点．