问题
选择题
已知椭圆中心为坐标原点O，对称轴为坐标轴，左焦点F1，右顶点和上顶点分别是A，B，P为椭圆上的点，当PF1⊥x轴，且PO∥AB时，椭圆的离心率为（ ）
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答案
设椭圆方程为
+x2 a2
=1(a＞b＞0)，y2 b2
可得F1（-c，0），c2=a2-b2，则P（-c，b
），即P（-c，1- c2 a2
）．b2 a
∵AB∥PO，∴kAB=kOP，
即-
=-b a
，解得b=c．b2 ac
两边平方，得b2=a2-c2=c2，解得a=
c2
∴椭圆的离心率为e=
=c a 2 2
故选：B