问题 填空题
已知函数f(x)=5x5-3x3-x+1(x∈[-
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1
2
])
的最大值M,最小值为m,则M+m=______.
答案

由于函数g(x)=5x5-3x3-x是一个奇函数,关于原点对称

由于f(x)=5x5-3x3-x+1=g(x)+1

所以f(x)可看作是由函数g(x)的图象上移一个单位得到,即f(x)关于点(0,1)对称

所以函数f(x)=5x5-3x3-x+1(x∈[-

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2
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2
])的最大值M与最小值m的和为2

故答案为:2

单项选择题 A1/A2型题
填空题