问题 选择题
θ∈(
3
4
π,π)
,则关于x,y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1
表示的曲线为(  )
A.实轴在x轴上的双曲线B.实轴在y轴上的双曲线
C.长轴在x轴上的椭圆D.长轴在y轴上的椭圆
答案

θ∈(

3
4
π,π),

∴0<sinθ

2
2
,而-1<cosθ<-
2
2

因此方程

x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1化简为
x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1

∵-cosθ>sinθ>0

∴方程

x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1表示的曲线为长轴在y轴上的椭圆.

故选:D

多项选择题
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