问题
解答题
设f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
答案
f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2
f（x）图象的对称轴为x=a
为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1时，f（a）最小，解a≥-1 f(a)=2-a2≥a
解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1