问题
填空题
公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=______．
答案
设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），
则等差数列的第2，3，6项分别为a+d，a+2d，a+5d，
则（a+2d）2=（a+d）（a+5d），即d2+2ad=0，
∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d=-2a，
∴等差数列的第2，3，6项分别为：-a，-3a，-9a，
∴公比q=
=3．-3a -a
故答案为：3