问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2。
（1）当m为何值时，x1≠x2；
（2）若x12+x22=2，求m的值。
答案
解：（1）△=（m-1）2-4（-2m2+m）
=m2-2m+1+8m2-4m
=9m2-6m+1
=（3m-1）2
要使x1≠x2 ，
∴△>0，即△=（3m-1）2>0
∴m≠
。
（2）∵x1=m，x2=1-2m，x12+x22=2
∴m2+（1-2m）2=2
解得
。