问题 解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
1
2
n,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?
答案

①当n=1时,a1=s1=

3
2

②当n≥2时,由an=sn-sn-1得an=(n2+

n
2
)-[(n-1)2+
1
2
(n-1)]=2n-
1
2

又a1=

3
2
满足an=2n-
1
2
,所以此数列的通项公式为an=2n-
1
2

因为an-an-1=(2n-

1
2
)-[2(n-1)-
1
2
]=2,

所以此数列是首项为

3
2
,公差为2的等差数列.它的首项和公差分别是
3
2
和2.

单项选择题
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