问题 选择题
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log
1
2
(m2-m)
,则m的取值范围是(  )
A.-1<m<0B.1<m<2
C.-1<m<0或m>1D.-1<m<0或1<m<2
答案

由f(x)=f(x+3)可得函数的周期为3

∵f(x)是定义在R上的奇函数

∴f(-x)=-f(x)对定义域上的任意x都成立

∴f(2)=f(-1)=-f(1)=log

1
2
(m2-m)

∴f(1)=log2(m2-m)<1

m2- m>0
m2-m<2

∴-1<m<0或1<m<2

故选D

选择题
判断题