问题
选择题
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log
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答案
由f(x)=f(x+3)可得函数的周期为3
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)对定义域上的任意x都成立
∴f(2)=f(-1)=-f(1)=log
(m2-m)1 2
∴f(1)=log2(m2-m)<1
∴m2- m>0 m2-m<2
∴-1<m<0或1<m<2
故选D
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log
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由f(x)=f(x+3)可得函数的周期为3
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)对定义域上的任意x都成立
∴f(2)=f(-1)=-f(1)=log
(m2-m)1 2
∴f(1)=log2(m2-m)<1
∴m2- m>0 m2-m<2
∴-1<m<0或1<m<2
故选D