问题
选择题
F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF1的面积是( )
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答案
∵椭圆 x2+2y2=2
∴a=
b=1 c=1 2
F1(-1,0)F2(1,0)
AB所在直线L方程:y=x-1
联立:x2+2y2-2=0 y=x-1
解得x1=
x2=0 4 3
y1=
y2=-1 1 3
AB=
=(
-0)2+(4 3
+1)21 3 4 2 3
点F1(-1,0)到直线L:x-y-1=0的距离d
d=2
△ABF1的面积=
×d×AB=1 2
.4 3
故选C.