问题 选择题
F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF1的面积是(  )
A.
2
3
3
B.
4
2
3
C.
4
3
D.
3
4
答案

∵椭圆 x2+2y2=2 

∴a=

2
  b=1 c=1

F1(-1,0)F2(1,0)

AB所在直线L方程:y=x-1

联立:

x2+2y2-2=0
y=x-1

解得x1=

4
3
x2=0

y1=

1
3
y2=-1

AB=

(
4
3
-0)
2
+(
1
3
+1)
2
=
4
2
3

点F1(-1,0)到直线L:x-y-1=0的距离d

d=

2

△ABF1的面积=

1
2
×d×AB=
4
3

故选C.

解答题
单项选择题