问题
解答题
在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，记点P的对应点为点Q，则n=______，点Q的坐标是______．
答案
∵O（0，0）、B（2，0），
∴OB=2，
∵△OAB是等边三角形，点P是线段OB的中点，
∴OP=
OB=1，1 2
∴n=
AO=3 2
×2=3 2
，3
根据旋转变换的性质，OQ=OP=1，
过点Q作QC⊥OB于点C，
则OC=OQ?cos60°=1×
=1 2
，1 2
QC=OQ?sin60°=1×
=3 2
，3 2
∴点Q的坐标为（
，1 2
）．3 2
故答案为：
，（3
，1 2
）．3 2