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问题 填空题
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若∠F1PF2=45°，则椭圆的离心率e=______．
答案

∵Rt△F1PF2中，PF2⊥F2F1且∠F1PF2=45°，

∴PF2=F1F2=2c，PF1=

2
F1F2=2
2
c，

∵点P在椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1上，

∴PF1+PF2=2a=（1+

2
）2c

因此，椭圆的离心率e=

2c
2a
=
1
1+
2
=
2
-1

故答案为：

2
-1

名词解释

反思性实践
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单项选择题 案例分析题

图中ac、bd为两条经线，它们与两条纬线共同组成一个正方形，读图回答问题。

若ac、bd两条经线的度数分别为100°E、90°W，则c点位于b点的（）

A．西北方向

B．西南方向

C．东南方向

D．东北方向
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