∵a_n+1=

2an

an+2

且a₁=1，

∴a_n≠0

∴

1

an+1

=

an+2

2an

=

1

an

+

1

2

∴数列{a_n}是以1为首项，以

1

2

为公差的等差数列

∴

1

an

=

1

2

+(n-1)×

1

2

=

1

2

n

∴an=

2

n

故答案为：

2

n