在R上定义运算：x⊗y=x（1-y），若∃x∈R使得（x-a）⊗（x+a）＞1成_爱下问搜题

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问题选择题

在R上定义运算：x⊗y=x（1-y），若∃x∈R使得（x-a）⊗（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-

1

2

）∪（

3

2

，+∞）

B．（-

1

2

，

3

2

）

C．（-

3

2

，

1

2

）

D．（-∞，-

3

2

）∪（

1

2

，+∞）

答案

由题知（x-a）⊗（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x²+x+a²-a=-（x-

1

2

）²+a²-a+

1

4

．

∴不等式（x-a）⊗（x+a）＞1对任意实数x都成立转化为-（x-

1

2

）²+a²-a+

1

4

＞1对任意实数x都成立，

即 a²-a+

1

4

＞1恒成立，

解可得a＜-

1

2

或a＞

3

2

．

故选A．

解答题

甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？

多项选择题

教育材料包括：（）

A.传单

B.海报

C.电影或录象

D.黑板