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问题 解答题
已知各项为正数的数列{an}的前n项和为{Sn}，首项为a1，且2，an，Sn成等差数列，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，cn=
bn
an
，求数列{cn}的前n项和Tn．
答案

（I）由题意可得，2an=2+Sn①

∴2an-1=2+Sn-1（n≥2）②

①-②可得，an=2an-1（n≥2）

∵2a1=2+S1∴a1=2

由等比数列的通项公式可得，an=2n

（II）∵bn=log2an=n，Cn=

bn
an
=
n
2n

∴Tn=

1
2
+
2
22
+
3
23
+…+
n
2n
①

∴

1
2
Tn=
1
22
+
2
23
+…+
n-1
2n
+
n
2n+1
②

①-②可得，

1
2
Tn=
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
-
n
2n+1
=
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
-
n
2n+1

∴Tn=2-

2+n
2n

阅读理解与欣赏

阅读《赵普》一文，完成问题。

　　普少习吏事，寡学术，及为相，太祖常劝以读书。晚年手不释卷，每归私第，阖户启箧取书，读之竞日。及次日临政，处决如流。既薨，家人发箧视之，则《论语》二十篇也。

　　普性深沉有岸谷，虽多忌克，而能以天下事为己任。宋初，在相位者多龌龊循默，普刚毅果断，未有其比。尝奏荐某人为某官，太祖不用。普明日复奏其人，亦不用。明日，普又以其人奏，太祖怒，碎裂奏牍掷地，普颜色不变，跪而拾之以归。他日补缀旧纸，复奏如初。太祖乃悟，卒用其人。

1．下列加粗字中意思或用法相同的两项（　　）（　　）

A．普少习吏事                     学而时习之（《论语》）

B．太祖常劝以读书              遂以名楼（《黄鹤楼》）

C．跪而拾之以归主人           处处款之（《于园》）

D．虽多忌克                        虽乘奔御风（《三峡》）

E．尝奏荐某人为某官           孰为汝多知乎？（《两小儿辩日》）

2．下列加粗词语中与其他不同类的一项是（　　）

A．处决如流

B．在相位者多龌龊循默

C．他日补缀旧纸

D．普明日复奏其人

3．上文中有一个词语已演化为成语，请把它找出来，并说说它现在的意思；并再写出两个有类似意思的成

文中成语：________________             意思：___________

类似成语：①______________             ②_______________

4．用现代汉语翻译“普性深沉有岸谷，虽多忌克，而能以天下事为己任”。

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5．文章结尾说“太祖乃悟，卒用其人”，结合文章内容，根据你的理解，说说太祖悟到了什么。

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6．赵普“勤奋读书”的故事对你的学习有何启发？请结合具体句子谈谈你的体会（不少于2点）。

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单项选择题

（），以增加肠道蠕动和改善肠道功能，预防便秘。

A.多吃细粮

B.多吃高纤维含量的蔬菜

C.多吃瘦肉

D.多吃补品
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