问题
填空题
若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x2-x+1,则当x<0时,f(x)=______.
答案
设x<0,则-x>0,∴f(-x)=2(-x)2-(-x)+1=2x2+x+1.
又∵函数f(x)满足f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-(2x2+x+1)=-2x2-x-1.
故答案为-2x2-x-1.
若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x2-x+1,则当x<0时,f(x)=______.
设x<0,则-x>0,∴f(-x)=2(-x)2-(-x)+1=2x2+x+1.
又∵函数f(x)满足f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-(2x2+x+1)=-2x2-x-1.
故答案为-2x2-x-1.