问题
选择题
若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
答案
一个三角形的三内角的度数成等差数列
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°
而A、B、C成等比数列则A=B=C=60°
故三角形为等边三角形
故选D．
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若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
一个三角形的三内角的度数成等差数列
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°
而A、B、C成等比数列则A=B=C=60°
故三角形为等边三角形
故选D．