问题
选择题
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（ ）
A．a≠0，c=0
B．a=0，c≠0
C．b=0
D．b=0，c=0
答案
函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵函数f′（x）=3ax2+2bx+c是定义在R上的偶函数，
∴f'（x）=f'（-x），即3ax2+2bx+c=3ax2-2bx+c，
∴2bx=0恒成立，b=0．
故选C．