因为数列{a_n}满足a1=1，a2=

2

3

，且

1

an+1

+

1

an-1

=

2

an

（n≥2），

所以数列{ 

1

an

}是以

1

a1

=1为首项，以

1

a2

-

1

a1

=

1

2

为公差的等差数列，

所以

1

an

=1+(n-1)×

1

2

=

n+1

2

，

所以a_n=

2

n+1

．

故答案为

2

n+1

．