由题意，椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的焦点坐标为（±3，0），

∴双曲线的顶点坐标为（±3，0），
∵双曲线以椭圆的顶点（±5，0）为焦点，
∴双曲线的焦点为（±5，0），
∴双曲线中，b²=c²-a²=16，

∴双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=1
∴双曲线的渐近线方程为y=±

4

3

x，离心率e=

5

3

．