问题
选择题
椭圆
|
答案
因为椭圆中P位于短轴端点时,∠F1PF2最大,
由题意可知tan
∠F1PF2=1 2
≤c b
,3
所以
≥ b2 c2
,即1 3
≥a2-c2 c2
,1 3
解得e≤
.3 2
又因为2a>3b,
∴4a2>9b2=9(a2-c2),
解得e>
.5 3
所以 e∈(
,5 3
].3 2
故选B.
椭圆
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因为椭圆中P位于短轴端点时,∠F1PF2最大,
由题意可知tan
∠F1PF2=1 2
≤c b
,3
所以
≥ b2 c2
,即1 3
≥a2-c2 c2
,1 3
解得e≤
.3 2
又因为2a>3b,
∴4a2>9b2=9(a2-c2),
解得e>
.5 3
所以 e∈(
,5 3
].3 2
故选B.