问题 选择题
已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列 {
1
Sn
}的前n项和为(  )
A.
n
2(n+1)
B.
1
2n(n+1)
C.
2
n(n+1)
D.
2n
n+1
答案

∵Sn=4n+

n(n-1)
2
×4=2n2+2n,

1
Sn
=
1
2n2+2n
=
1
2
(
1
n
-
1
n+1
).

∴数列 {

1
Sn
}的前n项和=
1
2
[(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)]
=
1
2
(1-
1
n+1
)
=
2(n+1)

故选A.

单项选择题 A1/A2型题
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