问题
填空题
代数式x2-2xy+3y2-2x-2y+3的值的取值范围是 ______．
答案
原式=x2-2（y+1）x+3y2-2y+3
=x2-2（y+1）x+y2+2y+1+2y2-4y+2
=x2-2（y+1）x+（y+1）2+2（y-1）2
=（x-y-1）2+2（y-1）2．
∴原式大于或等于0．
故本题答案为：大于或等于0．
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代数式x2-2xy+3y2-2x-2y+3的值的取值范围是 ______．
原式=x2-2（y+1）x+3y2-2y+3
=x2-2（y+1）x+y2+2y+1+2y2-4y+2
=x2-2（y+1）x+（y+1）2+2（y-1）2
=（x-y-1）2+2（y-1）2．
∴原式大于或等于0．
故本题答案为：大于或等于0．
