问题
选择题
数列{an+1-an}是一个首项为2，公差为2的等差数列，a1=1，若43＜am＜73，则m=（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
答案
∵{an+1-an}是等差数列，首项为2，公差为2
∴an+1-an=2+（n-1）×2=2n
当n≥2时，
a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2（n-1）
将上面n-1个等式两边相加：
an-a1=2+4+…+2（n-1）=n2-n
又a1=1
∴an=n2；-n+1 （n∈N*）
∵43＜am＜73 m∈N*
∴7＜m＜9
∴m=8
故选：C．