问题
解答题
已知F1、F2分别是椭圆
（1）△F1MF2的面积； （2）M点的坐标． |
答案
（1）∵椭圆
+x2 16
=1y2 12
∴a2=16，b2=12
∴c2=a2-b2=4
∴c=2，a=4，b=23
∴椭圆
+x2 16
=1的左焦点和右焦点分别为（±2，0）y2 12
设|MF1|=m，|MF2|=n，则m+n=8 16=m2+n2-2mncos π 3
∴m=n=4
∴M为椭圆的上顶点（或下顶点）
∴△F1MF2的面积为
×4×21 2
=43
；3
（2）∵M为椭圆的上顶点（或下顶点），b=23
∴M点的坐标为(0，±2
)3
的圆周运动。设内外路面高度差为
，路基的水平宽度为
，路面的宽度为
。要使车轮与路面之间垂直前进方向的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
