（1）∵椭圆

x2

16

+

y2

12

=1

∴a²=16，b²=12

∴c²=a²-b²=4

∴c=2，a=4，b=2

3

∴椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的左焦点和右焦点分别为（±2，0）

设|MF₁|=m，|MF₂|=n，则

m+n=8 16=m2+n2-2mncos π 3

∴m=n=4

∴M为椭圆的上顶点（或下顶点）

∴△F₁MF₂的面积为

1

2

×4×2

3

=4

3

；

（2）∵M为椭圆的上顶点（或下顶点），b=2

3

∴M点的坐标为(0，±2

3

)