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问题 解答题
已知F1、F2分别是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2=
π
3
，求：
（1）△F1MF2的面积；
（2）M点的坐标．
答案

（1）∵椭圆

x2
16
+
y2
12
=1

∴a2=16，b2=12

∴c2=a2-b2=4

∴c=2，a=4，b=2

3

∴椭圆

x2
16
+
y2
12
=1的左焦点和右焦点分别为（±2，0）

设|MF1|=m，|MF2|=n，则

m+n=8
16=m2+n2-2mncos
π
3

∴m=n=4

∴M为椭圆的上顶点（或下顶点）

∴△F1MF2的面积为

1
2
×4×2
3
=4
3
；

（2）∵M为椭圆的上顶点（或下顶点），b=2

3

∴M点的坐标为(0，±2

3
)

问答题 案例分析题

阅读下列材料，回答问题。

材料一：苏格拉底终生从事教育工作，具有丰富的教育实践经验并有自己的教育理论。关于教育的内容，他主张首先要培养人的美德，教人学会做人，成为有德行的人。其次要教人学习广博而实用的知识。……人们只有获得概念的知识，才会有智慧、勇敢、节制和正义等美德。教育目的是造就治国人才。他认为治国人才必须受过良好的教育，主张通过教育来培养治国人才。苏格拉底强调人们应该认识社会生活的普遍法则和“认识自己”。

——启蒙历史网论坛

材料二：难道农民的儿子生来颈上带着项圈，而贵族的儿子生来在腿上带着提马刺吗？……一切享有各种天然能力的人，显然是平等的。……除了法律之外，不依赖任何别的东西，这就是自由的人。

——《伏尔泰语录》

材料三：人类千万年的历史，最为珍贵的不是令人眩目的科技，不是浩瀚的大师们的经典著作，不是政客们天花乱坠的演讲，而是实现了对统治者的驯服，实现了把他们关在笼子里的梦想。因为只有驯服了他们，把他们关起来，才不会害人。我现在就是站在笼子里对你们讲话！

——布什总统的国庆演讲

材料二中布什说自己“被关在笼子里”，结合所学知识回答，美国人把总统“关在笼子里”的方法来自于哪里？
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问答题 简答题

阀门电动装置中行程控制机构的作用是什么？
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