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问题 解答题
已知F1、F2分别是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2=
π
3
，求：
（1）△F1MF2的面积；
（2）M点的坐标．
答案

（1）∵椭圆

x2
16
+
y2
12
=1

∴a2=16，b2=12

∴c2=a2-b2=4

∴c=2，a=4，b=2

3

∴椭圆

x2
16
+
y2
12
=1的左焦点和右焦点分别为（±2，0）

设|MF1|=m，|MF2|=n，则

m+n=8
16=m2+n2-2mncos
π
3

∴m=n=4

∴M为椭圆的上顶点（或下顶点）

∴△F1MF2的面积为

1
2
×4×2
3
=4
3
；

（2）∵M为椭圆的上顶点（或下顶点），b=2

3

∴M点的坐标为(0，±2

3
)

论述题

（共22分）

材料一 近年来，在推进经济文化强省建设中，某省一方面坚持依靠群众，大力支持群众文化创造，开展群众性精神文明创建活动……大批文化品牌叫响全国，提高了该省的文化软实力。另一方面积极发展公益性文化事业，保障人民群众基本文化权益，对博物馆、纪念馆、美术馆、公共图书馆、文化馆、文化站全部免费开放……让广大人民群众共享文化建设发展成果。

材料二 有位哲人说得好，一种声音谈不上动听，一种颜色构不成五彩，一种味道算不上佳肴，一种事物则无法比较。我们看到，不同的色彩构成最美的图画，万紫千红才会有繁花满园；不同的音调产生最美的和谐，管弦琴瑟必然此起彼伏。“和而不同”是中国人自古尊崇的处世之道，在国际文化关系上我们应坚持“和而不同”，在经济全球化背景下更要重视文化的多样性与差异性，应提倡不同文化间的和谐共处，取长补短。

（1）结合材料一，运用《文化生活》相关知识，说明“人民需要文化，文化更需要人民”的道理。（8分）

（2）结合材料二，请从文化多样性的角度分析，在国际文化关系上，我国为什么坚持“和而不同”？（8分）

（3）在处理不同文化之间的关系时，我国应如何做到“和而不同”？（6分）
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