由题意f（x+2）=f（x），故函数是周期是2的函数

∵-3≤log

1

2

6≤-2

∴2≤log₂6≤3

又f（x）是定义在R上的奇函数f(log

1

2

6)=-f（log₂6）=-f（log₂6-2）=-f(log2

3

2

)

∵x∈（0，1）时，f（x）=2^x-2，log2

3

2

∈ (0，1)

∴f(log2

3

2

)=2log2

3

2

-2=-

1

2

∴f(log

1

2

6)=

1

2

故选C