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问题 解答题
已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an=
Sn
+
Sn-1
2
．
（Ⅰ）证明数列{Sn}是一个等差数列；
（Ⅱ）求an．
答案

（1）证明：当n=1时，S1=a1=1 （2分）

当 n≥2时an=Sn-Sn-1=（ 

Sn
+
sn-1
）（
Sn
-
sn-1
）=
sn
+
sn-1
2

而 

sn
+
sn-1
≠0

∴

sn
-
sn-1
=
1
2
（4分）

∴数列 

sn
是一个等差数列 （6分）

（2）由（1）得 

sn
=
1+n
2
  Sn=（ 
1+n
2
）2

当n=1时 a1=S1当n＞1时（10分）

an=Sn-Sn-1=

2n+1
4

∴an=

1，n=1
2n+1
4
，n≥2
（12分）

计算题

计算：

（1）（-3xy2z3）4；

（2）[（-a3）5·（b2）3]2；

（3）a·a2·a5+（a2）4-（-3a4）2；

（4）2（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7。
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单项选择题

2006年1—3季度全省服务业发展的主要特点： 

（一）服务业整体运行态势良好：服务业继续保持高水平稳定运行。2006年1—3季度，服务业增加值完成2173.74亿元，增长9.4%，增速比上半年高1.4个百分点。服务业增加值占全省GDP的37.2%，重点行业发展良好，其中：交通运输仓储和邮政业增长11.5%，批发和零售业增长9.6%，金融业增长8.1%，房地产业增长9.3%，其他服务业增长9.2%。 

（二）服务业固定资产投资增势迅猛，投资结构进一步优化：投资增长对服务业的拉动作用明显。2006年1—3季度，全省城镇服务业固定资产投资完成1620.5亿元，比2005年同期增长36.1%，占全省城镇固定资产投资总额的52.9%。通信设备和计算机服务业固定资产投资比2005年同期增长77.6%，文化和体育业固定资产投资比2005年同期增长2.5倍，交通运输和邮电通信业固定资产投资比2005年同期增长74.2%，科学研究和技术推广服务业固定资产投资比2005年同期增长1.1倍，卫生、社会保障和福利业比2005年同期增长34.1%，住宿、餐饮业固定资产投资比2005年同期增长95.2%，全省房地产开发投资完成734.7亿元，比2005年同期增长32.3%，占城镇固定资产投资的20%。服务业主要行业投资增长不仅改善了基础设施条件，增强了供给保障能力，改善了消费的环境，还带动相关服务产品消费规模扩张，拉动了整体经济增长。 

（三）服务业继续发挥对全省财政收入和安置就业的支撑作用：服务业对税收和就业的支撑作用进一步增强。2006年1—3季度，服务业地方税收完成223.9亿元，占地方税收的60.6%，同比增加41.7亿元，增长22.9%，高于地方税收平均增幅5.6个百分点，增加5.3亿元。服务业对营业税增长贡献尤其突出。受房地产业、建筑业、金融业营业税快速增长等因素的影响，全省营业税同比增加30.5亿元，占全省税收收入总增加额的47.5%，比2005年同期提高27.5个百分点，拉动全省税收收入增长8.1个百分点，比上年同期提高3.4个百分点。2006年1-3季度，全省实现实名制就业111.8万人，服务业就业人数达到68万人，占就业总人数的60.8%，其中在社区就业28.1万人，占就业总数的15.1%。

下列说法不正确的是（）。

A．重点行业增长值最高的是交通运输仓储和邮政业

B．全省营业税比2005年同期增长27.5%

C．住宿、餐饮业固定资产投资比2005年同期增长90%以上

D．社区就业持续创高增长率
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